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红星公司销售一种成本为40元 / 件产品,若月销售单价不高于50元 / 件,一个月可售出5万件;月销售单价每涨价1元,月销售量就减少0.1万件.其中月销售单价不低于成本.设月销售单价为 x (单位:元 / 件),月销售量为 y (单位:万件).

(1)直接写出 y x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;

(2)当月销售单价是多少元时,月销售利润最大,最大利润是多少万元?

(3)为响应国家“乡村振兴”政策,该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款 a 元.已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元 / 件,月销售最大利润是78万元,求 a 的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数的应用 一次函数的应用
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