疫苗接种初期，为更好地响应国家对符合条件的人群接种新冠疫苗的号召，某市教育部门随机抽取了该市部分七、八、九年级教师，了解教师的疫苗接种情况，得到如下统计表：
已接种 |
未接种 |
合计 |
|
七年级 |
30 |
10 |
40 |
八年级 |
35 |
15 |
|
九年级 |
40 |
|
60 |
合计 |
105 |
|
150 |
（1）表中， ， ， ；
（2）由表中数据可知，统计的教师中接种率最高的是 年级教师；（填“七”或“八”或“九”
（3）若该市初中七、八、九年级一共约有8000名教师，根据抽样结果估计未接种的教师约有 人；
（4）为更好地响应号召，立德中学从最初接种的4名教师（其中七年级1名，八年级1名，九年级2名）中随机选取2名教师谈谈接种的感受，请用列表或画树状图的方法，求选中的两名教师恰好不在同一年级的概率．
问题背景
（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：
四边形DBFE的面积
▲，
△EFC的面积S1＝▲，
△ADE的面积S2＝▲．
探究发现
（2）在（1）中，若
，
，DE与BC间的距离为
．请证明S2＝4S1 S2．
拓展迁移
（3）如图2，平行四边形DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．
如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，
），且P（，－2）为双曲线上的一点．
（1）求出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）观察图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量
的取值范围；
（3）若点Q在第一象限中的双曲线上运动，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．
如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E.
（1）证明CF是⊙O的切线；
（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长．
某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图），请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：60分—74分；D级：60分以下）
（1）D级学生的人数占全班人数的百分比为▲；
（2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为▲；
（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级▲内；
（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩．已知A、B两种生姜的年产量分别为
2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、７元/千克．
（1）若该基地全年收获A、B两种生姜的年总产量为68000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？
（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？