如图，直线 与 ， 轴分别交于点 ， ，顶点为 的抛物线 过点 ．
（1）求出点 ， 的坐标及 的值；
（2）若函数 在 时有最大值为 ，求 的值；
（3）连接 ，过点 作 的垂线交 轴于点 ．设 的面积为 ．
①直接写出 关于 的函数关系式及 的取值范围；
②结合 与 的函数图象，直接写出 时 的取值范围．
（本题10分）（1）观察一列数
，
，
，
，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是_______；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么
＝_______，
＝_______；（可用幂的形式表示）
（2）如果想要求
的值，可令
①
将①式两边同乘以2，得___________②，
由②减去①式，得
＝__________________．
（3）若（1）中数列共有20项，设
，请利用上述规律和方法计算
的值．（列式计算）
（本题8分）已知：A－2B＝
，且B＝
，
（1）求A等于多少？
（2）
，求A的值．
（本题8分）阅读下列材料：计算
.
解法一：原式=
．
解法二：原式=
．
解法三：原式的倒数为
.
故原式=300．
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的．请你选择合适的解法解答下列问题：计算：
（本题10分）a、b都是正整数，设a
b表示从a起b个连续正整数的和，例如：23=2＋3＋4，54=5＋6＋7＋8，已知x5=2005，求x的值
（本题8分） 已知多项式
与
差的值与字母x的取值无关，求代数式
的值．