如图，在菱形ABCD中，O是对角线BD上一点(BO<DO)，-优题课

题文

如图，在菱形 $ABCD$ 中， $O$ 是对角线 $BD$ 上一点 $(BO > DO)$ ， $OE ⊥ AB$ ，垂足为 $E$ ，以 $OE$ 为半径的 $⊙ O$ 分别交 $DC$ 于点 $H$ ，交 $EO$ 的延长线于点 $F$ ， $EF$ 与 $DC$ 交于点 $G$ ．

（1）求证： $BC$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $G$ 是 $OF$ 的中点， $OG = 2$ ， $DG = 1$ ．

①求 $\hat{HE}$ 的长；

②求 $AD$ 的长．

科目数学题型解答题难度未知

知识点：菱形的性质相似三角形的判定与性质切线的判定弧长的计算

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