如图，在RtΔABC中，∠ABC90°，以AB的中点O为圆心-优题课

题文

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ABC = 90 °$ ，以 $AB$ 的中点 $O$ 为圆心， $AB$ 为直径的圆交 $AC$ 于 $D$ ， $E$ 是 $BC$ 的中点， $DE$ 交 $BA$ 的延长线于 $F$ ．

（1）求证： $FD$ 是圆 $O$ 的切线：

（2）若 $BC = 4$ ， $FB = 8$ ，求 $AB$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理相似三角形的判定与性质切线的性质

相关试题

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM．

（1）求证：∠ACM=∠ABC；
（2）延长BC到D，使CD = BC，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为2，ED =1，求AC的长．

某区对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：

A．使用清洁能源	B．汽车限行
C．绿化造林	D．拆除燃煤小锅炉

调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的市民共有人．
（2）请你将统计图1补充完整．
（3）已知该区人口为200000人，请根据调查结果估计该市认同汽车限行的人数．

如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求EF的长．

列方程或方程组解应用题：八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑车学生每小时走多少千米？

如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象都经过点A（m，2）．

（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△ABP的面积是2，直接写出点P的坐标．