如图①， 、 是等腰 的斜边 上的两动点， ， 且 ．
（1）求证： ；
（2）求证： ；
（3）如图②，作 ，垂足为 ，设 ， ，不妨设 ，请利用（2）的结论证明：当 时， 成立．
甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下：
甲15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，50．
乙8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51．
小莉用如图的方式来表示甲、乙的得分．
（1）请在右侧补全乙的得分；
（2）用不等号填空：
;
;
（3）请说出此种表示方式的优点．
妈妈给小莉100元去超市购买笔记本，已知笔记本每本12元．
请你根据以上信息，提出一个用一元一次不等式解决的问题，并写出解答过程．
已知关于
、
的方程组
，的解是
，求
的值．
计算：
．
如图，直线y= -x+3与x轴，y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线
与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．
（1）求A点的坐标；
（2）求该抛物线的函数表达式；
（3）连结AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC 相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．