如图，点D在AB上，E在AC上，ABAC，∠B∠C，求证：A-优题课

如图，点 $D$ 在 $AB$ 上， $E$ 在 $AC$ 上， $AB = AC$ ， $∠ B = ∠ C$ ，求证： $AD = AE$ ．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：全等三角形的判定与性质

如图，□ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使得BE＝DF，试猜测AC与EF有什么关系，并加以证明．

如图，已知在四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE＝CF，BF＝DE．求证：四边形ABCD是平行四边形．

如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且．试猜想DE与CF有怎样的数量关系，并说明理由．

如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，那么四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

木工师傅要做一个含有45°角的平行四边形，现只有一块如图所示的等腰直角三角形的木板，请你设计一种最简单的方案，并证明你的方案正确．