【阅读】
通过构造恰当的图形，可以对线段长度、图形面积大小等进行比较，直观地得到一些不等关系或最值，这是"数形结合"思想的典型应用．
【理解】
（1）如图1， ， ，垂足分别为 、 ， 是 的中点，连接 ．已知 ， ．
①分别求线段 、 的长（用含 、 的代数式表示）；
②比较大小： （填" "、" "或" " ，并用含 、 的代数式表示该大小关系．
【应用】
（2）如图2，在平面直角坐标系 中，点 、 在反比例函数 的图象上，横坐标分别为 、 ．设 ， ，记 ．
①当 ， 时， ；当 ， 时， ；
②通过归纳猜想，可得 的最小值是 ．请根据图2构造恰当的图形，并说明你的猜想成立．
如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9cm，BC＝12cm．在Rt△DEF中，∠DFE＝90°，EF＝6cm，
DF＝8cm．E，F两点在BC边上，DE，DF两边分别与AB边交于G，H两点．现固定△ABC不动，△DEF从点F
与点B重合的位置出发，沿BC以1cm/s的速度向点C运动，点P从点F出发，在折线FD—DE上以2cm/s的速
度向点E运动．△DEF与点P同时出发，当点E到达点C时，△DEF和点P同时停止运动．设运动的时间是
t（单位：s），t＞0．
（1）当t＝2时，PH=cm ，DG =cm；
（2）t为多少秒时△PDE为等腰三角形？请说明理由；
（3）t为多少秒时点P与点G重合？写出计算过程；
（4）求tan∠PBF的值（可用含t的代数式表示）．
矩形
在平面直角坐标系中位置如图所示，
两点的坐标分别为
，
，直线
与
边相交于
点．
（1）求点的坐标；
（2）若抛物线
经过点
，试确定此抛物线的表达式；
（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线
交于点
，点
为对称轴上一动点，以
为顶点的三角形与
相似，求符合条件的点的坐标．
如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE
（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；
（2）当点C在弧AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；
（3）求证：
是定值.
某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
为贯彻落实省教育厅提出的“三生教育”．在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，
学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统
计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：
| 组别 |
做家务的时间 |
频数 |
频率 |
| A |
1≤t＜2 |
3 |
0.06 |
| B |
2≤t＜4 |
20 |
0.40 |
| C |
4≤t＜6 |
a |
0.30 |
| D |
6≤t＜8 |
8 |
b |
| E |
t≥8 |
4 |
0.08 |
根据上述信息回答下列问题：
（1）a=，b=．
（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为．
（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？