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题文

某市在实施居民用水定额管理前,对居民生活用水情况进行了调查.通过简单随机抽样,获得了100个家庭去年的月均用水量数据,将这组数据按从小到大的顺序排列,其中部分数据如表:

序号

1

2

25

26

50

51

75

76

99

100

月均用水量 / t

1.3

1.3

4.5

4.5

6.4

6.8

11

13

25.6

28

(1)求这组数据的中位数.已知这组数据的平均数为 9 . 2 t ,你对它与中位数的差异有什么看法?

(2)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使 75 % 的家庭水费支出不受影响,你觉得这个标准应该定为多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
知识点: 加权平均数 中位数 统计表
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计算或化简
-32+(2×1020

已知:在⊙O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使∠FCA=∠AOE,交AB的延长线于点D.


求证:FD是⊙O的切线;
设OC与BE相交于点G,若OG=4,求⊙O
半径的长;
在(2)的条件下,当OE=6时,求图中阴影部分的面积.(结果保留根号)

选做题:本题为选做题,从甲、乙两题中选做一题即可,如果两题都做,只以甲题计分.
甲题:由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B,再次测得山顶D的仰角为60°,求山高CD. (结果保留根号)


乙题:如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点,AB⊥轴于B且SABO.

求这两个函数的解析式
求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标,并写出当x在什么范围取值时,y.

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,

求证:四边形CFDE是正方形
若AC=3,BC=4,求△ABC的内切圆半径.

某校为了解九年级800名学生的体育综合素质,随机抽查了50名学生进行体育综合测试,所得成绩整理分成五组,并制成如下频数分布表和扇形统计图,请根据所提供的信息解答下列问题:

频数分布表

组别
成绩
频数
A
50≤x<60
m
B
60≤x<70
8
C
70≤x<80
15
D
80≤x<90
n
E
90≤x<100
5


频数分布表中的m=_,n=_
样本中位数所在成绩的组别是_,扇形统计图中,E组所对应的扇形圆心角的度数是_
请你估计该校九年级的学生中,体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人?

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