如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，E、F分别是边BC、-优题课

题文

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 3$ ， $AD = 4$ ， $E$ 、 $F$ 分别是边 $BC$ 、 $CD$ 上一点， $EF ⊥ AE$ ，将 $ΔECF$ 沿 $EF$ 翻折得△ $EC' F$ ，连接 $AC'$ ，当 $BE =$ 　　时， $ΔAEC'$ 是以 $AE$ 为腰的等腰三角形．

科目数学题型填空题难度较难

知识点：矩形的性质翻折变换（折叠问题）全等三角形的判定与性质等腰三角形的性质勾股定理

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将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：

所剪次数	1	2	3	4	…	n
正三角形个数	4	7	10	13	…	a_n

则an＝．（用含n的代数式表示）．

分解因式: m³﹣4m=_________．

如图： AB∥CD，∠B=115°，∠C=45°，则∠BEC=_______。

若实数a，b满足a-ab+b²+2=0，则a的取值范围是

已知a，b是方程x²-x-3=0的两个根，则代数式a²+b+3的值为．

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