如图，在ΔABC中，ACBC，矩形DEFG的顶点D、E在AB-优题课

如图，在 $ΔABC$ 中， $AC = BC$ ，矩形 $DEFG$ 的顶点 $D$ 、 $E$ 在 $AB$ 上，点 $F$ 、 $G$ 分别在 $BC$ 、 $AC$ 上，若 $CF = 4$ ， $BF = 3$ ，且 $DE = 2 EF$ ，则 $EF$ 的长为　　．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质等腰三角形的性质

如图，边长为 $4$ 的正方形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ，则 $\hat{AB}$ 的长是＿＿＿＿＿＿（结果保留 $π$ ）．

化简： $（ 1 - \frac{1}{x + 1} ） •$ $\frac{x^{2} - 1}{x} =$ ＿＿＿＿＿＿．

二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 5 \\ y = 2 x \end{matrix}$ 的解是＿＿＿＿＿＿．

因式分解 $a y^{2} + 6 a y + 9 a ＝$ ＿＿＿＿＿＿．

如图，已知点 $A （ ﹣ 2 ， 3 ）， B （ 2 ， 1 ）$ ，直线 $y ＝ k x + k$ 经过点 $P （ ﹣ 1 ， 0 ）$ ．试探究：直线与线段 $A B$ 有交点时 $k$ 的变化情况，猜想 $k$ 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿．