如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AD为直径，点C作CE⊥A-优题课

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题文

如图1，四边形 $ABCD$ 内接于 $⊙ O$ ， $AD$ 为直径，点 $C$ 作 $CE ⊥ AB$ 于点 $E$ ，连接 $AC$ ．

（1）求证： $∠ CAD = ∠ ECB$ ；

（2）若 $CE$ 是 $⊙ O$ 的切线， $∠ CAD = 30 °$ ，连接 $OC$ ，如图2．

①请判断四边形 $ABCO$ 的形状，并说明理由；

②当 $AB = 2$ 时，求 $AD$ ， $AC$ 与 $\hat{CD}$ 围成阴影部分的面积．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：圆周角定理圆内接四边形的性质菱形的判定与性质切线的判定扇形面积的计算

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