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题文

为增加学生阅读量,某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍,购买“科普类”图书花费了3600元,购买“文学类”图书花费了2700元,其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多 20 % ,购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本.

(1)求这两种图书的单价分别是多少元?

(2)学校决定再次购买这两种图书共100本,且总费用不超过1600元,求最多能购买“科普类”图书多少本?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 分式方程的应用 一元一次不等式的应用
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比较大小:(说明理由)

如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q.

(1)求证:OP=OQ;
(2)若AD=8厘米,AB=6厘米,P从点A出发,以1厘米/秒的速度向D运动(不与D重合).设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长;并求t为何值时,四边形PBQD是菱形.

如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.

(1)判断OE与OF的大小关系?并说明理由;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说出你的理由;
(3)在(2)的条件下,当△ABC满足什么条件时,四边形AECF会是正方形.
不要写理由.

已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,DE、DF是△ABC 的中位线,连接EF、AD,
求证:EF=AD.

已知:如图,在□中,点E、F分别在BC、AD上,且BE=DF,求证:AC、EF互相平分.

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