下面图片是七年级教科书中“实际问题与一元一次方程”的探究3.
探究3
电话计费问题
下表中有两种移动电话计费方式.
月使用费 元 |
主叫限定时间 |
主叫超时费 (元 |
被叫 |
|
方式一 |
58 |
150 |
0.25 |
免费 |
方式二 |
88 |
350 |
0.19 |
免费 |
考虑下列问题:
月使用费固定收: 主叫不超限定时间不再收费,主叫超时部分加收超时费,被叫免费. |
(1)设一个月内用移动电话主叫为 是正整数).根据上表,列表说明:当 在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.
(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.
小明升入初三再看这个问题,发现两种计费方式,每一种都是因主叫时间的变化而引起计费的变化,他把主叫时间视为在正实数范围内变化,决定用函数来解决这个问题.
(1)根据函数的概念,小明首先将问题中的两个变量分别设为自变量 和自变量的函数 ,请你帮小明写出:
表示问题中的 , 表示问题中的 .
并写出计费方式一和二分别对应的函数解析式;
(2)在给出的正方形网格纸上画出(1)中两个函数的大致图象,并依据图象写出如何根据主叫时间选择省钱的计费方式.(注 坐标轴单位长度可根据需要自己确定)
观察下面给出的图形,探究图形中的点的个数变化规律,并填表:
图形 |
第1个 |
第2个 |
第3个 |
第4个 |
第5个 |
… |
第n个 |
点的个数 |
1 |
5 |
9 |
… |
为庆祝“六•一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒按图所示的规律摆“金鱼”的比赛.
(1)小明只搭了4条金鱼,则他用了_______根火柴棒;
(2)小颖把老师分给她的50根火柴棒全部用完,则她搭了多少条金鱼?
研究下列算式,你会发现有什么规律?
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
⑤13+23+33+43+53=152…
(1)根据以上算式的规律,请你写出第⑥个算式;
(2)用含n(n为正整数)的式子表示第n个算式;
(3)请用上述规律计算:73+83+93+…+203.
请按代数式lOx+30y编写一道与实际生活相关的应用题.
王刚同学拟了一张招领启事:“今天拾到钱包一个,内有人民币8.5元,请失主到一(1)班认领”.你认为这个启事合理吗?如果不合理,问题在哪里?请你改正过来.