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题文

下面图片是七年级教科书中“实际问题与一元一次方程”的探究3.

探究3

电话计费问题

下表中有两种移动电话计费方式.

月使用费 /

主叫限定时间 / min

主叫超时费 / (元 / min )

被叫

方式一

58

150

0.25

免费

方式二

88

350

0.19

免费

考虑下列问题:

月使用费固定收:

主叫不超限定时间不再收费,主叫超时部分加收超时费,被叫免费.

(1)设一个月内用移动电话主叫为 tmin ( t 是正整数).根据上表,列表说明:当 t 在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.

(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.

小明升入初三再看这个问题,发现两种计费方式,每一种都是因主叫时间的变化而引起计费的变化,他把主叫时间视为在正实数范围内变化,决定用函数来解决这个问题.

(1)根据函数的概念,小明首先将问题中的两个变量分别设为自变量 x 和自变量的函数 y ,请你帮小明写出:

x 表示问题中的    y 表示问题中的   

并写出计费方式一和二分别对应的函数解析式;

(2)在给出的正方形网格纸上画出(1)中两个函数的大致图象,并依据图象写出如何根据主叫时间选择省钱的计费方式.(注 : 坐标轴单位长度可根据需要自己确定)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一次函数的应用
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观察下面给出的图形,探究图形中的点的个数变化规律,并填表:

图形
第1个
第2个
第3个
第4个
第5个

第n个
点的个数
1
5
9




为庆祝“六•一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒按图所示的规律摆“金鱼”的比赛.

(1)小明只搭了4条金鱼,则他用了_______根火柴棒;
(2)小颖把老师分给她的50根火柴棒全部用完,则她搭了多少条金鱼?

研究下列算式,你会发现有什么规律?
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
⑤13+23+33+43+53=152
(1)根据以上算式的规律,请你写出第⑥个算式;
(2)用含n(n为正整数)的式子表示第n个算式;
(3)请用上述规律计算:73+83+93+…+203

请按代数式lOx+30y编写一道与实际生活相关的应用题.

王刚同学拟了一张招领启事:“今天拾到钱包一个,内有人民币8.5元,请失主到一(1)班认领”.你认为这个启事合理吗?如果不合理,问题在哪里?请你改正过来.

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