如图，在锐角三角形 中， 是 边上的高，以 为直径的 交 于点 ，交 于点 ，过点 作 ，垂足为 ，交 于点 ，交 于点 ，连接 ， ， ．
（1）求证： ；
（2）若 ， ， ，求 的长．
在等腰△ABC中，三边分别为
其中
=5，若关于
的方程
有两个相等的实数根，求△ABC的周长．
已知关于x的方程
．
（1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的范围；
（2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解.
按要求解下列一元二次方程：
（1）
（配方法）；
（2）
（公式法）．
解下列一元二次方程：
（1）
（2）
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．
（1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC＝x，请用x表示线段AD的长；
（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．
（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，
①当C点运动到何处时直线EF∥直线BO？此时⊙F和直线BO的位置关系如何？请说明理由．
②G为CD与⊙F的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求HG＋HC的最小值，并将此最小值用x表示．