如图，在ΔABC中，ABAC，ΔDBC和ΔABC关于直线BC-优题课

题文

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ， $ΔDBC$ 和 $ΔABC$ 关于直线 $BC$ 对称，连接 $AD$ ，与 $BC$ 相交于点 $O$ ，过点 $C$ 作 $CE ⊥ CD$ ，垂足为 $C$ ， $AD$ 相交于点 $E$ ，若 $AD = 8$ ， $BC = 6$ ，则 $\frac{2 OE + AE}{BD}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

$\frac{5}{4}$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：锐角三角函数的定义轴对称的性质菱形的判定与性质等腰三角形的性质

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如图，矩形 $ABCD$ 中， $AB = 10$ ， $BC = 5$ ，点 $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ 分别在矩形 $ABCD$ 各边上，且 $AE = CG$ ， $BF = DH$ ，则四边形 $EFGH$ 周长的最小值为 $($ 　　 $)$

A． $5 \sqrt{5}$ B． $10 \sqrt{5}$ C． $10 \sqrt{3}$ D． $15 \sqrt{3}$

已知 $∠ AOB$ ，作图．

步骤1：在 $OB$ 上任取一点 $M$ ，以点 $M$ 为圆心， $MO$ 长为半径画半圆，分别交 $OA$ 、 $OB$ 于点 $P$ 、 $Q$ ；

步骤2：过点 $M$ 作 $PQ$ 的垂线交 $\hat{PQ}$ 于点 $C$ ；

步骤3：画射线 $OC$ ．

则下列判断：① $\hat{PC} = \hat{CQ}$ ；② $MC / / OA$ ；③ $OP = PQ$ ；④ $OC$ 平分 $∠ AOB$ ，其中正确的个数为 $($ 　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始 $4 \min$ 内只进水不出水，在随后的 $8 \min$ 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 $y (L)$ 与时间 $x (\min)$ 之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为 $($ 　　 $)$

A． $5 L$ B． $3.75 L$ C． $2.5 L$ D． $1.25 L$

一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是 $($ 　　 $)$

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为 $($ 　　 $)$

A． $4 π$ B． $6 π$ C． $12 π$ D． $16 π$

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