如图所示，直线yk1xb与双曲线yk2x交于A、B两点，已知-优题课

题文

如图所示，直线 $y = k_{1} x + b$ 与双曲线 $y = \frac{k_{2}}{x}$ 交于 $A$ 、 $B$ 两点，已知点 $B$ 的纵坐标为 $- 3$ ，直线 $AB$ 与 $x$ 轴交于点 $C$ ，与 $y$ 轴交于点 $D (0, - 2)$ ， $OA = \sqrt{5}$ ， $\tan ∠ AOC = \frac{1}{2}$ ．

（1）求直线 $AB$ 的解析式；

（2）若点 $P$ 是第二象限内反比例函数图象上的一点， $ΔOCP$ 的面积是 $ΔODB$ 的面积的2倍，求点 $P$ 的坐标；

（3）直接写出不等式 $k_{1} x + b ⩽ \frac{k_{2}}{x}$ 的解集．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：反比例函数与一次函数的交点问题待定系数法求一次函数解析式

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