如图，抛物线yax232xc与x轴交于点A，B，与y轴交于点-优题课

题文

如图，抛物线 $y = a x^{2} + \frac{3}{2} x + c$ 与 $x$ 轴交于点 $A$ ， $B$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，已知 $A$ ， $C$ 两点坐标分别是 $A (1, 0)$ ， $C (0, - 2)$ ，连接 $AC$ ， $BC$ ．

（1）求抛物线的表达式和 $AC$ 所在直线的表达式；

（2）将 $ΔABC$ 沿 $BC$ 所在直线折叠，得到 $ΔDBC$ ，点 $A$ 的对应点 $D$ 是否落在抛物线的对称轴上，若点 $D$ 在对称轴上，请求出点 $D$ 的坐标；若点 $D$ 不在对称轴上，请说明理由；

（3）若点 $P$ 是抛物线位于第三象限图象上的一动点，连接 $AP$ 交 $BC$ 于点 $Q$ ，连接 $BP$ ， $ΔBPQ$ 的面积记为 $S_{1}$ ， $ΔABQ$ 的面积记为 $S_{2}$ ，求 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ 的值最大时点 $P$ 的坐标．

科目数学题型解答题难度困难

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

登录免费查看答案和解析

相关试题

古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由两工程队完成．工程队单独整治该河道要16天才能完成；工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？
（1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下：
万颖：
刘寅：1
根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖同学所列的方程：
万颖：表示________________，刘寅：表示________________，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填．
（2）求A工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程）