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题文

某中学为组织学生参加庆祝中国共产党成立100周年书画展评活动,全校征集学生书画作品.王老师从全校20个班中随机抽取了 A B C D 四个班,对征集作品进行了数量分析统计,绘制了如下两幅不完整的统计图.

(1)王老师采取的调查方式是   (填"普查"或"抽样调查" ) ,王老师所调查的4个班共征集到作品   件,并补全条形统计图;

(2)在扇形统计图中,表示 C 班的扇形圆心角的度数为   

(3)如果全校参展作品中有4件获得一等奖,其中有1件作品的作者是男生,3件作品的作者是女生.现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会,求恰好抽中一男一女的概率.(要求用树状图或列表法写出分析过程)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 全面调查与抽样调查 列表法与树状图法 扇形统计图 折线统计图
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如图,在▱ABCD中,AB=6,BC=4,∠B=60°,点E是边AB上的一点,点F是边CD上一点,将▱ABCD沿EF折叠,得到四边形EFGH,点A的对应点为点H,点D的对应点为点G.

(1)当点H与点C重合时.
①填空:点E到CD的距离是
②求证:△BCE≌△GCF;
③求△CEF的面积;
(2)当点H落在射线BC上,且CH=1时,直线EH与直线CD交于点M,请直接写出△MEF的面积.

如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,点C在第四象限,点B的坐标为(60,0),OA=AB,∠OAB=90°,OC=50.点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O、B重合),过点P与y轴平行的直线l交边OA或边AB于点Q,交边OC或边BC于点R,设点P横坐标为t,线段QR的长度为m.已知t=40时,直线l恰好经过点C.

(1)求点A和点C的坐标;
(2)当0<t<30时,求m关于t的函数关系式;
(3)当m=35时,请直接写出t的值;
(4)直线l上有一点M,当∠PMB+∠POC=90°,且△PMB的周长为60时,请直接写出满足条件的点M的坐标.

如图,已知一次函数与反比例函数的图象相交于点A(4,n),与x轴相交于点B.

(1)填空:n的值为,k的值为
(2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标;
(3)考察反比函数的图象,当时,请直接写出自变量x的取值范围.

如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ABC=2∠D,连接OA、OB、OC、AC,OB与AC相交于点E.

(1)求∠OCA的度数;
(2)若∠COB=3∠AOB,OC=,求图中阴影部分面积(结果保留π和根号).

高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具,其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍,同样行驶690km,高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6h,求高速铁路列车的平均速度.

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