如图，已知 $\mathit{\Delta ABD}$ 中， $\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$ ， $\mathit{BC}=8$ ， $\mathit{CD}=4$ ， $\cos \angle \mathit{ABC}=\frac{4}{5}$ ， $\mathit{BF}$ 为 $\mathit{AD}$ 边上的中线．

（1）求 $\mathit{AC}$ 的长；

（2）求 $\tan \angle \mathit{FBD}$ 的值．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 解直角三角形