已知平面向量 $\vec{a},\vec{b},\vec{c},(\vec{c}\ne \vec{0})$满足 $\left|\vec{a}\right|=1,\left|\vec{b}\right|=2,\vec{a}\cdot \vec{b}=0,\left(\vec{a}-\vec{b}\right)\cdot \vec{c}=0$.记向量 $\vec{d}$在 $\vec{a},\vec{b}$方向上的投影分别为x，y， $\vec{d}-\vec{a}$在 $\vec{c}$方向上的投影为z，则 $x^2+y^2+z^2$的最小值为___________.

科目 数学   题型 填空题   难度 中等