已知数列an的前n项和为Sn，a194，且4Sn13Sn9.-优题课

题文

已知数列 $\{a_{n}\}$ 的前n项和为 $S_{n}$ ， $a_{1} = - \frac{9}{4}$ ，且 $4 S_{n + 1} = 3 S_{n} - 9$ .

（1）求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项；

（2）设数列 $\{b_{n}\}$ 满足 $3 b_{n} + (n - 4) a_{n} = 0$ ，记 $\{b_{n}\}$ 的前n项和为 $T_{n}$ ，若 $T_{n} \leq λ b_{n}$ 对任意 $n \in N^{*}$ 恒成立，求 $λ$ 的范围.

科目数学题型解答题难度中等

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设集合，问是否存在？若存在实数a，求出实数a的取值，若不存在，请说明理由.

如图，已知某椭圆的焦点是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，过点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|+|F₂B|=10，椭圆上不同的两点A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)满足条件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差数列.
(1)求该弦椭圆的方程；
(2)求弦AC中点的横坐标；
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.

已知双曲线C：2x²－y²=2与点P(1，2)

(1)求过P(1，2)点的直线l的斜率取值范围，使l与C分别有一个交点，两个交点，没有交点.
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已知过点A（0，1），且方向向量为，相交于M、N两点.
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：；
（3）若O为坐标原点，且.

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