已知正方体ABCDA1B1C1D1,点E为A1D1中点,直线-优题课

题文

已知正方体 $ABCD - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ , 点 $E$ 为 $A_{1} D_{1}$ 中点, 直线 $B_{1} C_{1}$ 交平面 $CDE$ 于点 $F$ .

(1) 求证：点 $F$ 为 $B_{1} C_{1}$ 中点.

(2) 若点 $M$ 为棱 $A_{1} B_{1}$ 上一点, 且二面角 $M - CF - E$ 的余弦值为 $\frac{\sqrt{5}}{3}$ , 求 $\frac{|A_{1} M|}{|A_{1} B_{1}|}$ .

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

已知平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，以顶点 A为端点的三条棱长都等于1，两两夹角都是60°，求对角线AC₁的长度. (10分)

设A、B、C是三角形的三内角，且lgsinA＝0，又sinB、sinC是关于x的方程
4x²－2(＋1)x＋k＝0的两个根，求实数k的值.

若，试求y＝f(x)的解析式.

若f(x)＝Asin(x－)＋B，且f()＋f()＝7，f(π)－f(0)＝2，求f(x).

已知：
求：的值.