）已知正比例函数ykx(k≠0)与反比例函数y6x的图象都经-优题课

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题文

）已知正比例函数 $y = kx (k \neq 0)$ 与反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象都经过点 $A (m, 2)$ ．

（1）求 $k$ ， $m$ 的值；

（2）在图中画出正比例函数 $y = kx$ 的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时 $x$ 的取值范围．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：一次函数的图象待定系数法求反比例函数解析式反比例函数与一次函数的交点问题待定系数法求一次函数解析式

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如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F．

（1）求证：AE=DF；
（2）若添加条件_______，则四边形AEDF是矩形；
若添加条件_______，则四边形AEDF是菱形；
若添加条件_______，则四边形AEDF是正方形．

先化简，再求值：，其中

（满分14分）如图（1），矩形ABCD的一边BC在直接坐标系中x轴上，折叠边AD，使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB=8，AD=10，并设点B坐标为（），其中 .
（1）求点E、F的坐标（用含的式子表示）；
（2）连接OA，若△OAF是等腰三角形，求的值；
（3）如图（2），设抛物线经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若∠OAM=90°，求、、的值.

（满分10分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心. 组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.
（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？
（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装
费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？

（满分10分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交的延长线于点M.
（1）填空：∠APC＝______度，∠BPC＝_______度；
（2）求证：△ACM≌△BCP；
（3）若PA＝1，PB＝2，求梯形PBCM的面积.

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