如图，在矩形 中，点 在边 上，点 在 的延长线上，且 ．
求证：（1） ；
（2）四边形 是平行四边形．
如图，
中，
，将沿着一条直线折叠后，使点
与点
重合（图②）．
（1）在图①中画出折痕所在的直线
．设直线与
分别相交于点
，连结
．（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写画法）
（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形．（用字母表示，不要求证明）
如图：已知在
中，
，
为
边的中点，过点作
，垂足分别为
．
（1）求证：DE=DF；
（2）若
，BE=1，求的周长．
①计算：
②计算 
③先化简，再求值.［
］
，其中
，
如图，抛物线
交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，且OA＝OB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以 点M为中心旋转，且∠PMQ＝45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D. 设AD＝m（m＞0），BC＝n，求n与m之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当∠PMQ的一边恰好经过该抛物线与x轴的另一个交点时，求∠PMQ的另一边所在直线的解析式．
如图，AC是⊙O的直径，BF是⊙O的弦，BF⊥AC于点H，在BF上截取KB＝AB，AK的延长线交⊙O于点E，过点E作PD∥AB，PD与AC、BF的延长线分别交于点D、P.
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）求证；EK2＝FK·PK；
（3）若AK＝
，tan∠D＝
，求DE的长．