如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上异于A、B的点，连接AC-优题课

题文

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 是 $⊙ O$ 上异于 $A$ 、 $B$ 的点，连接 $AC$ 、 $BC$ ，点 $D$ 在 $BA$ 的延长线上，且 $∠ DCA = ∠ ABC$ ，点 $E$ 在 $DC$ 的延长线上，且 $BE ⊥ DC$ ．

（1）求证： $DC$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $\frac{OA}{OD} = \frac{2}{3}$ ， $BE = 3$ ，求 $DA$ 的长．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：圆周角定理相似三角形的判定与性质切线的判定

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某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w(双)
与销售单价x(元)满足(20≤x≤40),设销售这种手套每天的利润为y（元）.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少元时, 每天的利润最大？最大利润是多少？

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小球记下标号后放回, 再随机地摸出一个小球记下标号, 求两次摸出小球的标号
之和等于4的概率．

已知关于x的方程(k-2)x²＋2(k-2)x＋k＋1=0有两个实数根，求正整数k的值

如图, 在正方形网格中，△ABC的顶点和O点都在格点上．

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x	…	－2	－1	0	1	2	…
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（1）根据上表填空：
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（2）试确定抛物线y=ax²+bx+c的解析式.