为了更好地了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹，某校团支部组建了： ．党史宣讲； ．歌曲演唱； ．校刊编撰； ．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情况制成了统计图表（不完整）．
各组参加人数情况统计表
小组类别 |
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人数（人 |
10 |
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15 |
5 |
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求 和 的值；
（2）求扇形统计图中 所对应的圆心角度数；
（3）若在某一周各小组平均每人参与活动的时间如下表所示：
小组类别 |
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平均用时（小时） |
2.5 |
3 |
2 |
3 |
求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间．
如图，在等腰梯形
中，
，
，
，
．等腰直角三角形
的斜边
，
点与
点重合，
和
在一条直线上，设等腰梯形不动，等腰直角三角形沿所在直线以
的速度向右移动，直到点与点
重合为止．
（1）等腰直角三角形在整个移动过程中与等腰梯形重叠部分的形状由形
变化为形；
（2）设当等腰直角三角形移动
时，等腰直角三角形与等腰梯形重
叠部分的面积为
，求
与
之间的函数关系式；
（3）当
时，求等腰直角三角形与等腰梯形重叠部分的面积．
如图，四边形
内接于⊙O，
是⊙O的直径，
，垂足为
，
平分
．
（1）求证：
是⊙O的切线；
（2）若
，求的长．
“保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：
（1）设购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式．
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金?
已知，如图，反比例函数的图象经过点A（1，3）和点B，若点B的纵坐标为1，
点C的坐标为（2，0）
(1)求该反比例函数的解析式；
(2)求直线BC的解析式.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，cosA=
.
（1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）.
（2）若直线与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长.