如图1，点C是半圆O的直径AB上一动点（不包括端点），AB6-优题课

如图1，点 $C$ 是半圆 $O$ 的直径 $AB$ 上一动点（不包括端点）， $AB = 6 cm$ ，过点 $C$ 作 $CD ⊥ AB$ 交半圆于点 $D$ ，连结 $AD$ ，过点 $C$ 作 $CE / / AD$ 交半圆于点 $E$ ，连结 $EB$ ．牛牛想探究在点 $C$ 运动过程中 $EC$ 与 $EB$ 的大小关系．他根据学习函数的经验，记 $AC = xcm$ ， $EC = y_{1} cm$ ， $EB = y_{2} cm$ ．请你一起参与探究函数 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 随自变量 $x$ 变化的规律．

通过几何画板取点、画图、测量，得出如下几组对应值，并在图2中描出了以各对对应值为坐标的点，画出了不完整图象．

$x$	$\dots$	0.30	0.80	1.60	2.40	3.20	4.00	4.80	5.60	$\dots$
$y_{1}$	$\dots$	2.01	2.98	3.46	3.33	2.83	2.11	1.27	0.38	$\dots$
$y_{2}$	$\dots$	5.60	4.95	3.95	2.96	2.06	1.24	0.57	0.10	$\dots$

（1）当 $x = 3$ 时， $y_{1} =$ 　　．

（2）在图2中画出函数 $y_{2}$ 的图象，并结合图象判断函数值 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系．

（3）由（2）知" $AC$ 取某值时，有 $EC = EB$ "．如图3，牛牛连结了 $OE$ ，尝试通过计算 $EC$ ， $EB$ 的长来验证这一结论，请你完成计算过程．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：动点问题的函数图象相似三角形的判定与性质