如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点（点E在点F-优题课

题文

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $E$ ， $F$ 是对角线 $BD$ 上的两点（点 $E$ 在点 $F$ 左侧），且 $∠ AEB = ∠ CFD = 90 °$ ．

（1）求证：四边形 $AECF$ 是平行四边形；

（2）当 $AB = 5$ ， $\tan ∠ ABE = \frac{3}{4}$ ， $∠ CBE = ∠ EAF$ 时，求 $BD$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：平行四边形的判定与性质解直角三角形全等三角形的判定与性质

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已知二次函数y=x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	8	3	0	-1	0	3	…

(1) 求该二次函数的解析式；
(2) 当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
(3)若A（m,y₁）,B(m+2, y₂)两点都在该函数的图象上，计算当m取何值时，

在平面直角坐标系xoy中，已知三个顶点的坐标分别为
⑴ 画出；
⑵ 画出绕点顺时针旋转后得到的，并求出的长.

如图，在△ABC中，点D在边AB上，满足且∠ACD =∠ABC，若AC = 2，AD =1，求DB的长.

已知排水管的截面为如图所示的圆,半径为10，圆心到水面的距离是6，求水面宽.

解方程： .