对于任意一个四位数 ，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数 为"共生数"．例如： ，因为 ，所以3507是"共生数"； ，因为 ，所以4135不是"共生数"．
（1）判断5313，6437是否为"共生数"？并说明理由；
（2）对于"共生数" ，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记 ．求满足 各数位上的数字之和是偶数的所有 ．
(本题满分12分）正方形
边长为4，
、
分别是
、
上的两个动点，当点在上运动时，保持
和
垂直，
⑴证明：
；⑵设
，梯形
的面积为
，求与
之间的函数关系式；⑶梯形
的面积可能等于12吗？为什么？
(本题满分10分)李经理到张家果园里一次性采购一种水果，他俩商定：李经理的采购价y(元／吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)．
⑴如果采购量x满足
,求y与x之间的函数关系式；⑵已知张家种植水果的成本是2 800元／吨，李经理的采购量x满足
，那么当采购量为多少时，张家在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?
(本题满分10分)用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图2所示.（图中顶点横坐标为1,纵坐标为1.5）
⑴写出y与x之间的函数关系式，指出当x为何值时，窗户透光面积最大？
⑵当窗户透光面积1.125m2时，窗框的两边长各是多少？
已知抛物线
与x轴有两个不同的交点．(1) 求抛物线的对称轴；
(2) 求c的取值范围；
（3）若此抛物线与x轴两交点之间的距离为2，求c的值．
在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．
⑴求圆心O到CD的距离；
⑵求DE的长；
⑶求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．
（结果保留π和根号）