如图，长度均为l的两块挡板竖直相对放置，间距也为l，两挡板上-优题课

如图，长度均为 l的两块挡板竖直相对放置，间距也为 l，两挡板上边缘 P和 M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为 E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。一质量为 m，电荷量为 q（ q＞0）的粒子自电场中某处以大小为v ₀的速度水平向右发射，恰好从 P点处射入磁场，从两挡板下边缘 Q和 N之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞。已知粒子射入磁场时的速度方向与 PQ的夹角为60°，不计重力。

（1）求粒子发射位置到 P点的距离；

（2）求磁感应强度大小的取值范围；

（3）若粒子正好从 QN的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板 MN的最近距离。

科目物理题型解答题难度较难

知识点：抛体运动牛顿第二定律带电粒子在混合场中的运动

汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油上升。已知某型号轮胎能在－40 ${}^{o}C$ ～90 ${}^{o}C$ 正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5 $a t m$ ，最低胎压不低于1.6 $a t m$ ，那么在 $t ＝ 20 ° C$ 时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？（设轮胎容积不变）

有两个完全相同的小滑块 $A$ 和 $B$ ， $A$ 沿光滑水平面以速度 $v_{0}$ 与静止在平面边缘 $O$ 点的 $B$ 发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后 $B$ 运动的轨迹为 $O D$ 曲线，如图所示。

（1）已知滑块质量为 $m$ ,碰撞时间为 $∆ t$ ，求碰撞过程中 $A$ 对 $B$ 平均冲力的大小。

（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与 $B$ 平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与 $O D$ 曲线重合的位置，让 $A$ 沿该轨道无初速下滑（经分析， $A$ 下滑过程中不会脱离轨道）。
a.分析 $A$ 沿轨道下滑到任意一点的动量 $p_{A}$ 与 $B$ 平抛经过该点的动量 $p_{B}$ 的大小关系;

b.在 $O D$ 曲线上有一 $M$ 点， $O$ 和 $M$ 两点连线与竖直方向的夹角为45°。求 $A$ 通过 $M$ 点时的水平分速度和竖直分速度。

有两列简谐横波 $a$ 、 $b$ 在同一媒质中沿 $x$ 轴正方向传播，波速均为 $v ＝ 2.5 m / s$ 。在 $t ＝ 0$ 时，两列波的波峰正好在 $x ＝ 2.5 m$ 处重合，如图所示。
（1）求两列波的周期 $T_{a}$ 和 $T_{b}$ 。

（2）求 $t ＝ 0$ 时，两列波的波峰重合处的所有位置。

（3）辨析题：分析并判断在 $t ＝ 0$ 时是否存在两列波的波谷重合处。某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。

你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。

两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在 $t = 0$ 时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。若电场强度 $E_{0}$ 、磁感应强度 $B_{0}$ 、粒子的比荷 $\frac{q}{m}$ 均已知，且 $t_{0} = \frac{2 π m}{q B_{0}}$ ，两板间距 $h = \frac{10 π^{2} m E_{0}}{q {B_{0}}^{2}}$ 。
（1）求粒子在 $0 ～ t_{0}$ 时间内的位移大小与极板间距 $h$ 的比值。

（2）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用 $h$ 表示）。

（3）若板间电场强度 $E$ 随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。

如图所示，带电量分别为 $4 q$ 和 $－ q$ 的小球 $Ａ$ 、 $Ｂ$ 固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为 $d$ 。若杆上套一带电小环 $Ｃ$ ，带电体 $Ａ$ 、 $Ｂ$ 和 $Ｃ$ 均可视为点电荷。
（1）求小环 $Ｃ$ 的平衡位置。

（2）若小环 $Ｃ$ 带电量为 $q$ ，将小环拉离平衡位置一小位移 $x (∣ x ∣ < < d)$ 后静止释放，试判断小环 $Ｃ$ 能否回到平衡位置。（回答"能"或"不能"即可）

（2）若小环 $Ｃ$ 带电量为 $－ q$ ，将小环拉离平衡位置一小位移 $x (∣ x ∣ < < d)$ 后静止释放，试证明小环 $Ｃ$ 将作简谐运动。（提示：当 $α < < 1$ 时，则 $\frac{1}{(1 + α)^{n}} \approx 1 - n α$ ）