在
中,角所对的边分别为
.已知
.
(Ⅰ)求角 的大小;
(Ⅱ)求 的值;
(Ⅲ)求 的值.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)
在如图所示的多面体中,
平面
,
平面
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问8分)
设的内角
的对边分别为
,
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求
.
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问3分,(Ⅲ)小问4分)
为了了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,记录了小李第天打篮球的时间
(单位:小时)与当天投篮命中率
的数据,其中
.
算得:.
(Ⅰ)求投篮命中率对打篮球时间
的线性回归方程
;
(Ⅱ)判断变量与
之间是正相关还是负相关;
(Ⅲ)若小李明天准备打球小时,预测他的投篮命中率.
附:线性回归方程中
,其中
为样本平均数.
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)
已知等差数列满足:
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列
的前
项和
.
(本题共12分,第(Ⅰ)问4分, 第(Ⅱ)问8分)
已知曲线.从点
向曲线
引斜率为
的切线
,切点为
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)证明:.