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题文

ABC 中,角所对的边分别为 a , b , c .已知 a = 2 2 , b = 5 , c = 13

(Ⅰ)求角 C 的大小;

(Ⅱ)求 sin A 的值;

(Ⅲ)求 sin 2 A + π 4 的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)
在如图所示的多面体中,平面平面
的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求三棱锥的体积.

(本小题满分13分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问8分)
的内角的对边分别为,.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求.

(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问3分,(Ⅲ)小问4分)
为了了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,记录了小李第天打篮球的时间(单位:小时)与当天投篮命中率的数据,其中.
算得:.
(Ⅰ)求投篮命中率对打篮球时间的线性回归方程
(Ⅱ)判断变量之间是正相关还是负相关;
(Ⅲ)若小李明天准备打球小时,预测他的投篮命中率.
附:线性回归方程,其中为样本平均数.

(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)
已知等差数列满足:.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和.

(本题共12分,第(Ⅰ)问4分, 第(Ⅱ)问8分)
已知曲线.从点向曲线引斜率为的切线,切点为
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)证明:

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