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题文

ABC 中,角所对的边分别为 a , b , c .已知 a = 2 2 , b = 5 , c = 13

(Ⅰ)求角 C 的大小;

(Ⅱ)求 sin A 的值;

(Ⅲ)求 sin 2 A + π 4 的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

(本小题满分13分)
已知数列,设 ,数列
(I)求证:是等差数列;
(II)求数列的前n项和Sn
(Ⅲ)若一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.

(本小题满分13分)
抛物线上一点到其焦点的距离为5.
(I)求的值;
(II)若直线与抛物线相交于两点,分别是该抛物线在两点处的切线,分别是与该抛物线的准线交点,求证:

(本小题满分13分)已知函数,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求曲线处的切线与坐标轴围成的面积;
(Ⅱ)若函数存在一个极大值点和一个极小值点,且极大值与极小值的积为,求的值.

(本小题满分12分)科研所研究人员都具有本科和研究生两类学历,年龄段和学历如下表,从该科研所任选一名研究人员,是本科生概率是,是35岁以下的研究生概率是.

(Ⅰ)求出表格中的的值;
(Ⅱ)设“从数学教研组任选两名教师,本科一名,研究生一名,50岁以上本科生和35岁以下的研究生不全选中” 的事件为A,求事件A概率P(A).

(本小题满分12分)
如图,已知棱柱的底面是菱形,且=1,为棱的中点,为线段的中点.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)试判断直线MF与平面的位置关系,并证明你的结论;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.

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