甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为 ，
（1）求甲连胜四场的概率；
（2）求需要进行第五场比赛的概率；
（3）求丙最终获胜的概率.
有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输效果见表．
 |
轮船运输量／ |
飞机运输量／ |
| 粮食 |
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| 石油 |
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现在要在一天内运输至少
粮食和
石油，需至少安排多少艘轮船和多少架飞机？
已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在
轴上,离心率为
,两个焦点分别为
和
,椭圆G上一点到和的距离之和为12.
圆
:
的圆心为点
.
(1)求椭圆G的方程
(2)求
的面积
(3)问是否存在圆
包围椭圆G?请说明理由.
已知集合
（1）当A=B时，求实数
的值；
（2）当
时，求实数的取值范围。
已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为
，求抛物线的方程.
如图正方体ABCD-
中，E、F、G分别是
、AB、BC的中点．
（1）证明：
⊥平面AEG；
（2）求
，
