已知函数f(x)exax2x.（1）当a1时，讨论f（x）的-优题课

题文

已知函数 $f (x) = e^{x} + a x^{2} - x$ .

（1）当 a=1时，讨论 f（ x）的单调性；

（2）当 x≥0时， f（ x）≥ $\frac{1}{2}$ x ³+1，求 a的取值范围.

科目数学题型解答题难度较难

相关试题

在△ABC中,;(1)求:AB²+AC²的值;(2)当△ABC的面积最大时,求A的大小.

已知函数f (x)＝| x－a | + | x + 2 |(a为常数，且a∈R)．
（Ⅰ）若函数f (x)的最小值为2，求a的值；
（Ⅱ）当a＝2时，解不等式f (x)≤6．

在极坐标系中，已知两点O(0，0)，B(2，)．

(Ⅰ)求以OB为直径的圆C的极坐标方程，然后化成直角坐标方程；
（Ⅱ）以极点O为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）．若直线l与圆C相交于M，N两点，圆C的圆心为C，求DMNC的面积．

如图，已知C、F是以AB为直径的半圆上的两点，且CF＝CB，过C作CD^AF交AF的延长线与点D．

(Ⅰ)证明：CD为圆O的切线；
(Ⅱ)若AD＝3，AB＝4，求AC的长．

已知函数f (x)＝－ax³＋x²＋(a－1)x－(x＞0)，(aÎR)．
(Ⅰ)当0＜a＜时，讨论f (x)的单调性；
(Ⅱ)若f (x)在区间(a, a＋1)上不具有单调性，求正实数a的取值范围．