已知曲线C1，C2的参数方程分别为C1：（θ为参数），C2：-优题课

题文

已知曲线C₁，C₂的参数方程分别为C₁：（θ为参数），C₂： $\{\begin{matrix} x = t + \frac{1}{t}, \\ y = t - \frac{1}{t} \end{matrix}$ （t为参数）.

（1）将C₁，C₂的参数方程化为普通方程；

（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设C₁，C₂的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程.

科目数学题型解答题难度中等

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在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面．

（Ⅰ）如果为线段VC的中点,求证：平面；
（Ⅱ）如果正方形的边长为2, 求三棱锥的体积．

某校高三期末统一测试，随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表：
（Ⅰ）求出表中、、、的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；

（Ⅱ）若全校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中全校成绩在分以上的人数；
（Ⅲ）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率．

公差不为零的等差数列{}中，，又成等比数列.
（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{}的前n项和.

在锐角中，.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求的取值范围.

已知函数，其中且．
（I）求函数的单调区间；
（II）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围．