为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了 $100$ 天空气中的 $\mathit{PM}2.5$ 和 $\text{S}{\text{O}}_2$ 浓度（单位： $\mu \text{g/}{\text{m}}^3$ ），得下表：

$\text{S}{\text{O}}_2$ $\mathit{PM}2.5$	$[0,50]$	$(50,150]$	$(150,475]$
$[0,35]$	32	18	4
$(35,75]$	6	8	12
$(75,115]$	3	7	10

（1）估计事件"该市一天空气中 $\mathit{PM}2.5$ 浓度不超过 $75$ ，且 $\text{S}{\text{O}}_2$ 浓度不超过 $150$ "的概率；

（2）根据所给数据，完成下面的 $2\times 2$ 列联表：

$\text{S}{\text{O}}_2$ $\mathit{PM}2.5$	$[0,150]$	$(150,475]$
$[0,75]$
$(75,115]$

（3）根据（2）中的列联表，判断是否有 $99\%$ 的把握认为该市一天空气中 $\mathit{PM}2.5$ 浓度与 $\text{S}{\text{O}}_2$ 浓度有关？

附： $K^2=\frac{n(\mathit{ad}-\mathit{bc}{)}^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$ ，

$P(K^2\ge k)$	0.050	0.010	0.001
$k$	3.841	6.635	10.828

科目 数学   题型 解答题   难度 中等