（本小题满分14分）
如图6，正方形
所在平面与圆
所在平面相交于
，线段为圆的弦，
垂直于圆所在平面，垂足
是圆上异于
、
的点，
，圆的直径为9．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的平面角的正切值．
（本小题满分12分）某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动，现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800﹑600、0的四个球（球的大小相同）．参与者随机从抽奖箱里摸取一球（取后即放回），公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金（元），并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次﹐但是所得奖金减半（若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会），求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元．
（本小题满分12分）已知函数
（其中
，
）．
（1）求函数
的最小正周期；（2）若函数
的图像关于直线
对称，求
的值．
已知数列
中，
，且
．
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ) 令
，数列
的前
项和为
，试比较
与的大小；
(Ⅲ) 令
，数列
的前项和为
．求证：对任意
，
都有
．
已知函数
，函数
的最小值为
．
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数
同时满足下列两个条件：①
；②当的定义域为
时，值域为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
在一个周期内的图像下图所示。
，且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。