如图，四棱锥 P- ABCD的底面为正方形， PD⊥底面 ABCD．设平面 PAD与平面 PBC的交线为 l．
（1）证明： l⊥平面 PDC；
（2）已知 PD= AD=1， Q为 l上的点，求 PB与平面 QCD所成角的正弦值的最大值．
已知抛物线的顶点在原点，对称轴为
轴，焦点在双曲线
上，求抛物线方程.
椭圆
的中心在原点，焦点在坐标轴上，经过
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）斜率不为
的直线
与椭圆交于
、
两点，定点
，若
，求直线的斜率
的取值范围．
设椭圆C：
的离心率与双曲线x2－y2＝1的离心率互为倒数，且
在椭圆上．
（Ⅰ） 求椭圆C的方程；
（Ⅱ） 若椭圆C左、右焦点分别为
，过
的直线
与椭圆C相交于
两点，求
面积的最大值．
如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，点E是PB的中点，点F是EB的中点．
（Ⅰ） 求证：
平面
；
（Ⅱ） 求证：
平面
．
直线
经过椭圆
的右焦点，与椭圆交于
、
两点，且
，求直线的方程．