杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示-优题课

杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），求：

（1）提起哪处的秤纽，此秤的称量最大？

（2）秤砣质量为多少？

（3）当提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少？

科目物理题型计算题难度较难

知识点：杠杆的平衡条件

天然气是一种热值高、污染小的清洁能源，2016年三明市迎来了天然气时代。完全燃烧 $0.035 m^{3}$ 的天然气放出多少焦的热量？若这些热量完全被水吸收，能使多少千克的水温度升高 $50^{°} C$ ？（水的比热容 $c = 4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{°} C)$ ，天然气的热值取 $q = 4 \times 10^{7} J / m^{3})$

如图所示，底面积为 $S_{1}$ 的圆柱体放在水平桌面上，当把一质量为 $m$ 的物体 $A$ 放在它上面时。圆柱体对桌面压强的变化量为　　；另有一个底面积为 $S_{2}$ 、内装某液体的薄壁圆柱形容器，也放在同一水平桌面上，当把物体 $A$ 浸没在液体中时（液体未溢出），液体对容器底压强的变化量与圆柱体对桌面压强的变化量相等。若物体 $A$ 的密度为 $ρ$ ，则该液体的密度为　　。（用物理量符号表示）

某段输电线由铝绞线组成，为避免冰雪天时因附着冰块变粗变重，造成断线危险，附着在线上的冰重与铝绞线重之比达到 $8 : 3$ 时，就必须进行除冰作业。已知该铝绞线的直径 $D_{0} = 9 mm$ ， $ρ_{铝} = 2.7 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ， $ρ_{冰} = 0.9 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ，每公里铝绞线的电阻 $R = 0.56 Ω$ ．铝绞线变粗前后横截面均看作圆，如图所示。

（1）求需要除冰时冰冻变粗铝绞线的直径 $D$ 。

（2）有一种除冰方法叫"短路熔冰"。即短时间内输电线不经用电器直接通电，利用导线本身发热熔冰。若短路熔冰时通过铝绞线的电流是 $600 A$ ，每千克冰熔化吸热 $3.36 \times 10^{5} J$ ，熔冰效率为 $80 %$ ，则每公里铝绞线每秒钟可熔冰多少千克？

"嘉庚号"科考船（如图 $1)$ 于2016年5月8日下水，厦门大学由此成为中国大陆综合性大学中第一所拥有自己的全球级科考船的高校。科考船满载时排水量为 $3.5 \times 10^{3} t$ ，在某段航行中牵引力与速度的关系图象是双曲线，如图2所示，求：

（1）科考船满载航行受到的浮力；

（2）请根据图2所示规律推算，科考船航速为 $20 km / h$ 时受到的牵引力；

（3）在该段航行时，科考船发动机每分钟所做的功。

如图所示， $R_{1} = 25 Ω$ ，小灯泡 $L$ 的规格为" $2.5 V 0.3 A$ "，电源电压保持不变。

（1） $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 都断开时，小灯泡 $L$ 正常发光，求电源电压；

（2） $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 都闭合时，电流表示数变为 $0.6 A$ ，求 $R_{2}$ 的功率。

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