如图,在四棱锥PABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,PA⊥-优题课

题文

如图, 在四棱锥 $P - ABCD$ 中, 平面 $PAD ⊥$ 平面 $ABCD, PA ⊥ PD, PA = PD, AB ⊥ AD$ , $AB = 1, AD = 2, AC = CD = \sqrt{5}$ .

(1) 求证: $PD ⊥$ 平面 $PAB$ ;

(2) 求直线 $PB$ 与平面 $PCD$ 所成角的正弦值;

(3) 在棱 $PA$ 上是否存在点 $M$ , 使得 $BM / /$ 平面 $PCD$ ? 若存在, 求 $\frac{AM}{AP}$ 的值; 若不存在, 说明理由.

科目数学题型解答题难度中等

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4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得—100分；选乙题答对得90分，答错得—90分.若4位同学的总分为0，则这4位同学有多少种不同的得分情况？

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（3）平均分成三个组.
分别求分法种数.

已知，都是锐角，，，
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.

已知并与向量的关系为,
（Ⅰ）求向量的坐标；（Ⅱ）求的值.

已知：函数若，且。求