图1是由矩形 和菱形 组成的一个平面图形，其中 ， ，将其沿 折起使得 与 重合，连结 ，如图2.
（1）证明图2中的 四点共面，且平面 平面 ；
（2）求图2中的四边形 的面积.
设函数
。
（1）如果
，求函数
的单调递减区间；
（2）若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）证明：当
时，
已知函数
满足
，对任意
都有
，且
．
（1）求函数
的解析式；
（2）是否存在实数
，使函数
在
上为减函数？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
某厂生产某种产品的年固定成本为
万元，每生产
千件，需另投入成本为
．当年产量不足
千件时，
(万元)．当年产量不小于千件时，
(万元)．每件商品售价为
万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
(1)写出年利润
(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
已知
中，内角
的对边的边长为
，且
（1）求角
的大小；
（2）若
，
，求出的面积
已知函数
（1）若
求
的值；
（2）求函数最小正周期及单调递减区间．