如图，已知点 为抛物线 的焦点，过点 的直线交抛物线于 两点，点 在抛物线上，使得 的重心 在 轴上，直线 交 轴于点 ，且 在点 右侧.记 的面积为 .
（1）求 的值及抛物线的准线方程；
（2）求 的最小值及此时点 的坐标.
（本小题满分15分）已知数列
的首项
，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
；
（3）求证：，
．
（本小题满分14分）已知函数
（Ⅰ）当
时,求函数
的最小值;
（Ⅱ）若对任意
,
恒成立,试求实数
的取值范围
（本小题满分12分）已知命题p：∀x∈[1,2]，x2－a
0．命题q：∃x0∈R，使得x02＋（a－1）x0＋1=0．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
（本小题满分12分）设数列
的前
项和为
，数列
为等比数列，且
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
．
如图,在三棱锥
中, 
平面
, 
, 
,
,
分别是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点到平面
的距离．