如图，在三棱锥PABC中，ABBC22，PAPBPCAC4，-优题课

题文

如图，在三棱锥 $P - ABC$ 中， $AB = BC = 2 \sqrt{2}$ ， $PA = PB = PC = AC = 4$ ， $O$ 为 $AC$ 的中点．

（1）证明： $PO ⊥$ 平面 $ABC$ ；

（2）若点 $M$ 在棱 $BC$ 上，且 $MC = 2 MB$ ，求点 $C$ 到平面 $POM$ 的距离．

科目数学题型解答题难度中等

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已知内角所对的边分别是，且．
（1）若，求的值；
（2）求函数的值域．

设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c. 已知C＝，acosA=bcosB．
（1）求角A的大小；
（2）如图，在△ABC的外角∠ACD内取一点P，使得PC＝2．过点P分别作直线CA、CD的垂线PM、PN，垂足分别是M、N．设∠PCA＝α，求PM＋PN的最大值及此时α的取值．

在斜三角形中，角A，B，C的对边分别为 a，b，c.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.

已知函数，，.
（1）求函数的值域；
（2）若函数的最小正周期为，则当时，求的单调递减区间.

已知各项均为正数的等比数列中，．
（1）求公比；
（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，求数列的通项公式．

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