已知圆锥的顶点为 $S$，母线 $\mathit{SA}$， $\mathit{SB}$所成角的余弦值为 $\frac{7}{8}$， $\mathit{SA}$与圆锥底面所成角为45°，若 $△\mathit{SAB}$的面积为 $5\sqrt{15}$，则该圆锥的侧面积为__________．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等