在平面四边形ABCD中，∠ADC90∘，∠A45∘，AB2，-优题课

题文

在平面四边形 $ABCD$ 中， $∠ ADC = 9 0^{\circ}$ ， $∠ A = 4 5^{\circ}$ ， $AB = 2$ ， $BD = 5$ .

（1）求 $\cos ∠ ADB$ ；

（2）若 $DC = 2 \sqrt{2}$ ，求 $BC$ .

科目数学题型解答题难度中等

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（本小题满分12分）已知双曲线的一条渐近线方程是，若双曲线经过点，求此双曲线的标准方程。

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⑴对任意，试比较与的大小；
⑵已知函数的定义域为R，求实数k的取值范围。

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(1)求椭圆C的方程;
(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值｡