如图，四边形ABCD为正方形，E,F分别为AD,BC的中点，-优题课

题文

如图，四边形 $ABCD$ 为正方形， $E, F$ 分别为 $AD, BC$ 的中点，以 $DF$ 为折痕把折起，使点 $C$ 到达点 $P$ 的位置，且 $PF ⊥ BF$ .

（1）证明：平面 $PEF ⊥$ 平面 $ABFD$ ；

（2）求 $DP$ 与平面 $ABFD$ 所成角的正弦值.

科目数学题型解答题难度中等

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