如图，四边形ABCD为正方形，E,F分别为AD,BC的中点，-优题课

题文

如图，四边形 $ABCD$ 为正方形， $E, F$ 分别为 $AD, BC$ 的中点，以 $DF$ 为折痕把折起，使点 $C$ 到达点 $P$ 的位置，且 $PF ⊥ BF$ .

（1）证明：平面 $PEF ⊥$ 平面 $ABFD$ ；

（2）求 $DP$ 与平面 $ABFD$ 所成角的正弦值.

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

若方程x²+y²+4mx-2y+5m =0表示①圆，②点，③不表示任何图形，分别求出满足条件的M的取值范围.

已知圆x²+y²-2(m-1)x+2(m -1)y+2 m²-6 m+4=0过坐标原点，求实数m的值.

自A(4,0)引圆x²+y²=4的割线ABC,求弦BC中点P的轨迹方程.

已知圆C同时满足下列三个条件:①圆心在直线x-3y=0上;
②与y轴相切;③在x轴上截得的弦长AB为42.求圆C的一般方程.

下列方程能否表示圆?若能表示圆,求出圆心和半径.
(1)2x²+y²-7y+5=0;
(2)x²-xy+y²+6x+7y=0;
(3)x²+y²-2x-4y+10=0;
(4)2x²+2y²-5x=0.