设椭圆 的右焦点为 ,过 的直线 与 交于 两点,点 的坐标为 .
(1)当 与 轴垂直时,求直线 的方程;
(2)设 为坐标原点,证明: .
已知的终边经过点
,且
,求
,
的值.
(本小题共12分)如图,一张平行四边形的硬纸片中,
,
。沿它的对角线
把△
折起,使点
到达平面
外点
的位置。
(Ⅰ)证明:平面平面
;
(Ⅱ)如果△为等腰三角形,求二面角
的大小。
(本小题共12分)已知数列的前n项和
,其中
是首项为1,公差为2的等差数列,
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列
的前n项和
(本小题共12分)直四棱柱中,底面是边长为
的正方形,侧棱长为4。
(1)求证:平面平面
;
(2)求点到平面
的距离d;
(3)求三棱锥的体积V。
(本小题共12分)如图,在四棱锥中,底面
四边长为1的菱形,
,
,
,
为
的中点,
为
的中点,求异面直线OC与MN所成角的余弦值。