设椭圆C:x22y21的右焦点为F，过F的直线l与C交于A,-优题课

题文

设椭圆 $C : \frac{x^{2}}{2} + y^{2} = 1$ 的右焦点为 $F$ ，过 $F$ 的直线 $l$ 与 $C$ 交于 $A, B$ 两点，点 $M$ 的坐标为 $(2, 0)$ .

（1）当 $l$ 与 $x$ 轴垂直时，求直线 $AM$ 的方程；

（2）设 $O$ 为坐标原点，证明： $∠ OMA = ∠ OMB$ .

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

已知等差数列{a_n}的前n项中a₁是最小的，且a₁+a₄=6，a₂·a₃=5，S_n=150，求n的值。

已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(-sinθ,cosθ),θ∈［π,2π］.
(1)求|m+n|的最大值；
（2）当|m+n|=时,求cos()的值.

（本小题满分12分）标准椭圆的两焦点为，在椭圆上，且.（1）求椭圆方程；（2）若N在椭圆上，O为原点，直线的方向向量为，若交椭圆于A、B两点，且NA、NB与轴围成的三角形是等腰三角形(两腰所在的直线是NA、NB)，则称N点为椭圆的特征点，求该椭圆的特征点.

（本小题满分12分）已知函数，且函数的图象关于原点对称，其图象在处的切线方程为（1）求的解析式；（2）是否存在区间使得函数的定义域和值域均为，且其解析式为f(x)的解析式？若存在，求出这样的一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由．

（本小题满分12分）已知ABCD是矩形，，E、F分别是线段AB、BC的中点，面ABCD.（1）证明：PF⊥FD；
（2）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD.