某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
最高气温 |
[10,15) |
[15,20) |
[20,25) |
[25,30) |
[30,35) |
[35,40) |
天数 |
2 |
16 |
36 |
25 |
7 |
4 |
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
(本小题满分12分)
已知在区间[0,1]上是增函数,在区间
上是减函数,
又
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在区间(m>0)上恒有
≤
x成立,求m的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数,
(1)判断函数的奇偶性;(2)求证:方程
至少有一根在区间
(本小题满分12分)已知函数满足
且对于任意
, 恒有
成立。
(1)求实数的值;
(2)解不等式。
(本小题满分12分)已知,设P:函数
在R上递增,Q:复数Z=(
-4) +
i所对应的点在第二象限。如果P且Q为假,P或Q为真,求
的取值范围。
(本小题满分12分)
记函数的定义域为集合M,函数
的定义域为集合N。求:(1)集合M,N;(2)集合M∩N,M∪N。