设各项均为正数的数列an满足a12,anan132an2(n-优题课

题文

设各项均为正数的数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} = 2, a_{n} = a_{n + 1}^{\frac{3}{2}} a_{n + 2} (n \in N *)$ .

（Ⅰ）若 $a_{2} = \frac{1}{4},$ 求 $a_{3}$ , $a_{4}$ ,并猜想 $a_{2008}$ 的值（不需证明）;

（Ⅱ）若 $2 \sqrt{2} \leq a_{1} a_{2} \dots \dots a_{n} ≺ 4$ 对 $n \geq 2$ 恒成立，求 $a_{2}$ 的值.

科目数学题型解答题难度较难

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（本小题满分12分）
如图，四棱锥的底面为正方形，侧棱底面，且，分别是线段的中点．

（Ⅰ）求证：//平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求二面角的大小．

（本小题满分10分）
在中，分别为角所对的三边，已知．
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若，，求的长．

（本小题满分14分）
已知函数.
（Ⅰ）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，试判断与的大小关系，并证明你的结论；
(Ⅲ) 当且时，证明：.

（本小题满分13分）
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（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，
，是线段上的点，是线段上的点，且

（Ⅰ）当时，证明平面；
（Ⅱ）是否存在实数，使异面直线与所成的角为？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

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