、(本小题满分16分)
已知
R，函数
R，
为自然对数的底数)。
(1)当
时，求函数
的单调递增区间；
(2)若函数在
上单调递增，求
的取值范围；
(3)函数是否为R上的单调函数，若是，求出的取值范围；若不是，请说明理由。
某校从参加高一年期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50 分的分成五段
后画出如下部分频率分布直方图。观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求出物理成绩低于50分的学生人数；
（2）估计这次考试物理学科的及格率（60分及以上为及格）；
（3）从物理成绩不及格的学生中选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率。
已知函数
.
（1）若对任意的实数
，都有
，求
的取值范围；
（2）当
时，
的最大值为M，求证：
；
（3）若
，求证：对于任意的，
的充要条件是
已知椭圆
上的点到右焦点F的最小距离是
，
到上顶点的距离为
，点
是线段
上的一个动点.
（I）求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点且与
轴不垂直的直线
与椭圆交于
、
两点,使得
,并说明理由.
如图在直三棱柱
中,
.
(Ⅰ)求证:
;(Ⅱ)求二面角
的余弦值大小;
(Ⅲ)在
上是否存在点
,使得
∥平面
, 若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.
已知数列
是首项为
，公比
的等比数列，设
，数列
.
（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.